Kasnağa bağlı cismin yerdeğiştirme sorusu

Şekildeki sürtünmesiz sistemde L kasnağının yarıçapı 2r ve M kasnağının yarıçapı r dir. L kasnağı ok yönünde döndürülürse K cisminin yüksekliği kaç πr değişir?

L ve M kasnakları eş merkezlidir.
Bu tür kasnakların dönme yönü ve sayısı eşittir.
Buna göre M kasnağı da ok yönünde 1 tur döner.

L kasnağı ok yönünde döndüğü için ipi yukarı doğru çeker.
Tur sayısı 1 olduğundan çektiği ip uzunluğu çevresi kadar olur.

N = Tur sayısı = 1,
Çevre = 2.π.r,
Yarıçap = 2r,

Çekme miktarı = N.2.π.r den

1.2.π.2r = 4πr kadar ipi yukarı çeker.

M kasnağı ise ok yönünde döndüğü için ipi geri bırakır.
Tur sayısı 1 olduğundan geri bıraktığı ip uzunluğu çevresi kadar olur.

N = 1,
Yarıçap = r,

Geri bırakma miktarı = N.2.π.r den

1.2.π.r = 2πr kadar ipi geri bırakır.

4πr – 2πr = 2πr kadar ip net olarak yukarı çekilmiş olur.
Yükseklik 2πr kadar değişir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir