Bileşke kuvvetin en büyük ve en küçük değeri sorusu

Büyüklükleri verilen herhangi 3 kuvvetin bileşkelerinin en büyük ve en küçük değerleri nasıl bulunur?

Soruda A, B ve C olmak üzere 3 kuvvetin büyüklükleri verilmiş ve A > B > C olsun.

Üç kuvvetin bileşkesinin en büyük değeri;
Yönleri verilmemişse kuvvetlerin skaler toplamı olacaktır.

R_maks = A + B + C

Üç kuvvetin bileşkesinin en küçük değeri;
Bu kuvvetlerin bileşkelerinin en küçük değerini bulurken iki farklı durum vardır.

I- En büyük kuvvetin büyüklüğü, diğer iki kuvvetin toplamından küçükse
Yani A < B + C ise bileşke kuvvetin en küçük değeri sıfır olacaktır.

R_min = 0

II- En büyük kuvvetin büyüklüğü, diğer iki kuvvetin toplamından büyükse
Yani A > B + C ise bileşke kuvvetin en küçük değeri,

R_min = A – (B + C) ile bulunur.

ÖRNEKLER :

Büyüklükleri 12N, 8N ve 6N olan kuvvetlerin en büyük ve küçük bileşke değerleri kaç N’dur?

Üç kuvvetin bileşkesinin en büyük değerini bulalım;

R_maks = 12 + 8 + 6 = 26 N bulunur.

bileşke kuvvetin en küçük değeri ise
en büyük kuvvetin büyüklüğü diğer iki kuvvetin büyüklükleri toplamından az olduğu için;
(12 < 18 + 6 )

en küçük bileşke değeri sıfırdır.

R_min = 0

Büyüklükleri 18N, 10N ve 4N olan kuvvetlerin en büyük ve küçük bileşke değerleri kaç Newton’dur?

Üç kuvvetin bileşkesinin en büyük değeri;

R_maks = 18 + 10 + 4 = 32 N bulunur.

bileşke kuvvetin en küçük değerini bulalım,

en büyük kuvvetin büyüklüğü diğer iki kuvvetin büyüklükleri toplamından fazla olduğundan;
(18 > 10 + 4)

bileşke kuvvetin en küçük değeri;

Büyük kuvvetin, diğer iki kuvvetin büyüklükleri toplamının farkıdır.

R_min = 18 – ( 10 + 4 )

R_min = 4 N bulunur.