Serbest düşme hareketi – Atış hareketleri

Bir boyutta sabit ivmeli hareket, serbest düşme hareketinde cismin hızını ve yer değiştirmesini formülle, grafiklerden veya katsayılardan nasıl bulunabileceğini konu anlatımı olarak

!!! Önemli :
Birim zamanda hız değişimine ivme (a) denir,
Net kuvvet uygulandığında ivmeli hareket söz konusudur .(F=ma)

Serbest düşme hareketi özelikleri :

Sürtünmesiz bir ortamda serbest düşmeyi inceliyoruz.

Cisim belirli yükseklikten ilk hızsız serbest bırakılıyor. Cismin ilk hızı sıfır. (Vo = 0)

1- Yere düşme süresi ve hızı kütleye bağlı değil.

Serbest bırakılan bir cisim ağırlığın (yerçekimi kuvveti) etkisiyle yere düşer.

Newton hareket yasalarından hatırlayalım;

Fnet = m . a dan bir cisme net kuvvet uygulandığında cisim ivmeli hareket yapar.

Buna göre serbest düşme hareketinde net kuvvet cismin ağırlığına eşit olur. (F = G = mg)

Fnet = m . g ise m . g = m . a dan g = a olur.

Farklı kütlelere sahip K, L ve M cisimleri sürtünmesiz bir ortamda aynı yükseklikten serbest bırakıldıklarında aynı anda yere düşeceklerdir ve yere çarpma hızları da eşit olacaktır. Kütlelerin farklı olması önemli değil.

2- İvme her zaman sabit ve a=g dir. ( g =10 m/s2)

Cismin ivmesi (a) yere düşerken her zaman 10 m/s2 dir. İvme saniyedeki hız değişimi olduğu için, hesaplamalarda cismin 1 saniyede hız değişimi de 10 alınır.

3- Hız her saniye 10 m/s artar.

Bir cisim serbest bırakıldıktan 4 saniye sonra yere çarpıyor. Buna göre;

Hız her saniye 10 m/s artıyorsa, 4 saniye sonra hızı 40 m/s artar.

Herhangi bir anda hızı bulurken aşağıdaki formülü kullanırız. (a = g alınır)

Serbest düşmede ilk hız sıfırdır ve hız formülü;

g = 10 m/s olduğuna göre işlemleri V = 10.t şeklinde yapabiliriz.

1 saniye sonra hızı 10 m/s, 2 saniye sonra 20 m/s ve 4 saniye sonra hızı 40 m/s olur.

4- Yer değiştirme her saniye 5m, 15m, 25m, 45m şeklinde artar.

Zamana bağlı alınan yol denkleminde x = h ve a = g alınırsa formül aşağıdaki gibi yazılır.

Kaç saniyede ne kadar metre yer değiştirdiğini bulmak istiyorsak aşağıdaki formül kullanılır.

Serbest düşmede cismin ilk hızı sıfır (Vo = 0) ve g = 10 m/s alındığında denklemi aşağıdaki gibi kullanabiliriz.

Bu formülü kullanarak aşağıdaki şemada gösterildiği gibi hangi saniyede kaç metre yer değiştirdiğini bulabiliriz.

Serbest bırakılan cisim 1 saniyede 5 metre, 2 saniyede 20 metre, 3 saniyede 45 metre ve 4 saniyede 80 metre yer değiştiriyor.

Örnek : Bir cisim 125 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Buna göre;

a) Cisim kaç saniye sonra yere düşer?

b) Cismin yere çarpma hızı kaç m/s dir?

a) h = 5.t2 formülünden 125 = 5.t2 t2 = 25 dan t = 5 saniye bulunur.

b) V = g.t den V = 10.5 = 50 m/s dir.

Formül kullanmadan da serbest düşmede hız her saniye 10 m/s değiştiğine göre, 5 saniyede 5.10 = 40 m/s değişecektir diyebiliriz.

V2 = Vo 2+ 2.a.x zamansız hız denkleminde ilk hız Vo = 0, x = h ve a = g yazılırsa.

Serbest düşen bir cismin herhangi bir konumda hızı aşağıdaki formülden bulabiliriz.

Örnek : Belirli bir yükseklikten serbest bırakılan cisim, 45 m yol aldıktan sonra hızı kaç m/s dir?

V2 = 2.10.45 V2= 900 den V = 30 m/s bulunur.

Formül kullanarak soruları çözme :

Serbest düşme formülleri diğer atış hareketleri için kullanılabilir. Formüllerin nasıl kullanıldığı yukarıda açıklanmıştı.

Grafikleri kullanarak soruları çözme :

Grafiklerden faydalanarak serbest düşme sorularını çözebilirsiniz.

Hız-zaman grafiğinde alan yer değiştirmeyi verir.

Üçgende alandan (yükseklik x taban alanı/2)

Örneğin 1. saniyeye kadar grafikte alan 5 dir.

2. saniyeye kadar toplam alan 20 dir.

3. saniyeye kadar toplam alan 45 dir.

Buna göre;

Serbest bırakılan cisim 1 saniyede 5 metre, 2 saniyede 20 metre, 3 saniyede 45 metre yer değiştiriyor.

Ayrıca1.saniye içinde 5m, 2.saniye içinde 15m ve 3.saniye içinde 25m olmak üzere yer değiştirme kat sayılarını da bulabiliyoruz. (h, 3h, 5h, 7h .. yer değiştirme artmaktadır.)

ivme-zaman grafiği alanı hız değişimini verir

Dikdörtgen alanından her bir saniyede hızın ne kadar değiştiği bulunur.

İlk hızsız bir hareket olduğu için, hız 1.saniyede 10 ml/s, 2.saniyede 20 m/s ve 3.saniyede 30 m/s hesaplanır.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir